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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市道外区2020年中考数学三模试卷

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （A左B右），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为第一象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交y轴于点D，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式；

（3）、在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

关于x的一元二次方程x²﹣ax+a﹣2=0的两个根中，只有一个正根，则（　　）

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（1，0），（0， $\text{[math]}$ ）。

如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C．

如图，抛物线y＝ax²＋ $\text{[math]}$ x＋c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A(－1，0)，与y轴交于点C(0，2)．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

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