- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省佛山市三水中学2020年中考数学二模试卷

如图（1），抛物线y＝ax²+bx经过A和B（3，﹣3）两点，点A在x轴的正半轴，且OA＝4．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点M是抛物线上一动点，且在直线OB的下方（不与O、B重合），过M作MK⊥x轴，交直线BO于点N，过M作MP∥x轴，交直线BO于点P，求出△MNP周长的最大值及周长取得最大值时点M的坐标；

（3）、如图（2），过B作BD⊥y轴于点D，交抛物线于点C，连接OC，在抛物线上是否存在点Q使得S_△OCD：S_△OCQ＝3：2，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	﹣4	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	…

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