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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省恩施土家族苗族自治州2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交圆于点H，点C是弧 $\text{[math]}$ 上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，过点C的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是O的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、过点C作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC，BD是⊙O的直径，过点A做AP∥BC交DB的延长线于点P，连接AD．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

已知：▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与点A，B重合），连接BD并延长至点C，使CD＝BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E.

如图，将等边 $\text{[math]}$ 放在含有30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点H、G，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，边长分别为5和3的两个等边三角形有重叠部分，求其中两个阴影部分的面积之差的绝对值．

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