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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州2021届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转 $\text{[math]}$ 至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 $\text{[math]}$ 至图②位置，···，以此类推，这样连续旋转 $\text{[math]}$ 次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= $\text{[math]}$ ，CE=1．则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，将若干个□、△、○图形按一定的规律从左向右排列：□△△○○○□△△○○○…

①第一百图形是{#blank#}1{#/blank#}；（填□或△或○）

②前100个图形中○一共有{#blank#}2{#/blank#}个．

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长是（）

如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使A₁B＝AB，B₁C＝BC，C₁A＝CA，顺次连结A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁.第二次操作：分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使A₂B₁＝A₁B₁ ， B₂C₁＝B₁C₁ ， C₂A₁＝C₁A₁ ，顺次连结A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过{#blank#}1{#/blank#}次操作.

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