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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

【bq】湖北省鄂州市2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

（理解新知）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，当点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离3倍时，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“美妙点”，不是 $\text{[math]}$ 的“美妙点”.

（解决问题）

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点表示的数分别为-2，4.点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，是否存在使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的“美妙点”.若存在，求出点 $\text{[math]}$ 表示的数，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在数轴上A、B两点所表示的有理数分别为( )

如图，在数轴上，A₁、P两点表示的数分别为1、2，A₁、A₂关于O对称，A₂、A₃关于点P对称，A₃、A₄关于点O对称，A₄、A₅关于点P对称…依次规律，则点A₁₅表示的数是 {#blank#}1{#/blank#}

在数轴上表示下列各数，并用“ $\text{[math]}$ ”把它们连接起来．

-3 2.5 0 -4.5 0.5 $\text{[math]}$

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 可化简为（）

甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购苹果数	不超过10千克	超过10千克但不超过20千克	超过20千克
每千克价格	10元	9元	8元

甲班分两次共购买苹果30千克（第二次多于第一次），共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.

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