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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省锦州市2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图，已知等边 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第二个等 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边 $\text{[math]}$ 、以此类推，…，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

举一反三

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．

观察下列各个等式的规律：

第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$ ；

第三个等式： $\text{[math]}$ ；

……………………………………

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

如图1，AB=10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G。

观察下面一列数的规律并填空：0， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 24，{#blank#}1{#/blank#}．

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