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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市南昌十四中学2019-2020学年九年级下学期数学三月月考试卷

△ABC和△EFG是两块完全重合的等边三角形纸片，(如图①所示)O是AB(或EF)的中点，△ABC不动，将△EFG绕O点顺时针转α﹝0°＜α＜120°﹞角．

（1）、试分别说明α为多少度时，点F在△ABC外部、BC上、内部（不证明）？

（2）、当点F不在BC上时，在图②、图③两种情况下（设EF或延长线与BC交于P ， EG与CA或延长线交于Q），分别写出OP与OQ的数量关系，并将图③情况给予说明．

举一反三

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长。

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′={#blank#}1{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长{#blank#}1{#/blank#}．

在正方形ABCD中，AB=4 $\text{[math]}$ ，E为BC中点，连接AE，点F为AE上一点，FE=2，FG⊥AE交DC于G，将GF绕着G点逆时针旋转使得F点正好在AD上的点H处，过点H作HN⊥HG交AB于N点，交AE于M点，则S_△_MNF={#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板按如图①的位置摆放，将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后，得到如图②，测得CG=6 $\text{[math]}$ ，则AC长是（）

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ ＞0）上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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