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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市复兴区2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

下列性质正方形具有而矩形不具有的是（）

如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．

如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．

【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有S_△APB+S_△APC＝S_△ABC ，因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．

如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P为弧AB上的一点，过点P作PC⊥OA ，垂足为C ， PC与AB交于点D ．若PD＝2，CD＝1，则该扇形的半径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE为△ABC的角平分线，且ED⊥AB，若AC＝6，BC＝8，则BD的长（　　）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点F在 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点H．

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