- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省邯郸市复兴区2019-2020学年九年级下学期数学第二次月考试卷

如图是一个 $\text{[math]}$ 的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则a可以是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、0 D、 $\text{[math]}$

举一反三

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴ ①，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵ ②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

$\text{[math]}$ ；

…

（1）若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³的值；

（2）利用上题的结论比较1³+2³+3³+…+100³与5000²的大小．

计算： $\text{[math]}$ ．

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