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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市宝山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着正方形的顶点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数：

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积：

（3）、如图中， $\text{[math]}$ 可以看作由 $\text{[math]}$ 先绕着正方形的顶点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位的二次基本运动所成，那么 $\text{[math]}$ 是否还可以看作由 $\text{[math]}$ 只通过一次旋转运动而成呢？如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数，如果不能，则说明理由．

举一反三

钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；

（3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（　　）

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是（）

定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形△PAB ， △PBC ， △PCD ， △PDA均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心”．

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