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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

上海市宝山区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着正方形的顶点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出上述旋转的旋转方向和旋转角度数：

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积：

（3）、如图中， $\text{[math]}$ 可以看作由 $\text{[math]}$ 先绕着正方形的顶点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位的二次基本运动所成，那么 $\text{[math]}$ 是否还可以看作由 $\text{[math]}$ 只通过一次旋转运动而成呢？如果可以，请写出（同时在图中画出）旋转中心、旋转方向和旋转角度数，如果不能，则说明理由．

举一反三

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF 于G，下列结论：①∠DAF=15°；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论是（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转120°至△A′B′C′的位置，则点A经过的路线的长度是（　　）

如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）

如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S₁、S₂、S₃ ，则下列结论不一定成立的是（）

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 $\text{[math]}$ CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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