- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省东营市广饶县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．

（1）、观察猜想如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D，则线段BE与AF的数量关系式是（不需要说明理由）；

（2）、类比探究如图②，若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF于点D，请写出BE与AF的数量关系式，并说明理由；

（3）、解决问题如图③，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN=90°，若AM=2，AN=1，则AB的长为．

举一反三

感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D，F分别在边AC，BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

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