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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省池州市2020-2021学年高一上学期物理期末考试试卷

如图所示，A、B为水平面上的一个长度为 $\text{[math]}$ 的凹槽，长度为 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的木板静止在凹槽左侧，木板厚度与凹槽深度相同，水平面右侧有一个倾角为 $\text{[math]}$ 的足够长的光滑斜面PQ，斜面底端与水平面由光滑小圆弧相连（小圆弧的长度可不计）。质量为 $\text{[math]}$ 的小木块以初速度 $\text{[math]}$ 的速度滑上木板，小木块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其他摩擦不计。若木板每次与A、B相碰后速度立即减为0，且与A、B不粘连。重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小木块可视为质点。求：

（1）、小木块运动到斜面底端时速度的大小；

（2）、小木块在斜面上运动可到达的最大高度；

（3）、小木块最终停止时离A点的距离。

举一反三

如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板 $\text{[math]}$ ，其上叠放一木块 $\text{[math]}$ ，在木板 $\text{[math]}$ 上作用一水平拉力 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时，A、B的加速度与 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）木块A的质量 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平地面上固定一足够长的斜面，斜面的倾角为θ=30°，底部固定一垂直于斜面的挡板，在斜面上放置一质量为6m的滑板C，C刚好能静止在斜面上。将一质量为4m的滑块B轻轻放在C的最上端，B与C间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，在斜面的左上方有一固定的四分之一竖直光滑圆弧，圆弧半径为R=1.6m，一质量为m的小球A从圆弧的正上方高度为 $\text{[math]}$ 处由静止释放，经过圆弧最低点时水平抛出，刚好以平行于斜面的速度与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后瞬间将小球拿走，碰撞时小球的动能减少了75%，C下滑到斜面底端时B和C的速度相等，C与挡板碰撞没有机械能的损失，不计空气阻力，木板C足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g=10m/s²。求：

如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， B和地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（　　）

如图所示，一正方体木块放在一长木板的左端，长木板放在水平地面上，某时刻有F=16N的水平拉力作用在木块上，木块开始做匀加速直线运动，已知木块的质量m=2kg，长木板的质量M=2kg，木块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板长度为L，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）求开始运动时木块和长木板的加速度。

（2）当木块运动2s时撤去拉力F（木块还没有掉下木板），求撤去F前木块在长木板上运动的距离。

（3）撤去F后，木块和长木板继续运动，最终木块恰好停在长木板的右端，求长木板的总长度L（木块的边长可忽略不计）

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的长水板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为 $\text{[math]}$ 的物块B。木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用一水平力 $\text{[math]}$ 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过 $\text{[math]}$ ，撤去拉力。最终物块没有滑离木板。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）撤去拉力时，木板的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）木板的最小长度L。

（3）物块最终与木板右端的距离s。

如图所示，光滑竖直墙壁底端与四分之一光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ ，光滑水平面上并排放两块木板B、C，两木板的上表面恰好与圆弧轨道的最低点相切，小滑块A（可视为质点）从墙壁P点无初速度释放，P点高出圆心 $\text{[math]}$ ，已知小滑块与两木板质量均为1 kg，小滑块A与木板B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板B的长度 $\text{[math]}$ ，小滑块A与木板C间的动摩擦因数随距离而变化，满足 $\text{[math]}$ 为距木板C左端的距离，木板C的长度 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

(1)小滑块A对轨道最低点的压力；

(2)木板B获得的最大速度；

(3)求小滑块A的最终速度，若小滑块A脱离木板C，求木板C的最终速度；若小滑块A不脱离木板C，求出小滑块与木板C相对静止的位置。

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