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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点 $\text{[math]}$ ．称这样的操作为点P的“m速移”，点 $\text{[math]}$ 称为点P的“m速移”点．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

①如果点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点A的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为；

②点B的“m速移”点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，那么点B表示的数为；

③数轴上的点M表示的数为1，如果 $\text{[math]}$ ，那么点C表示的数为；

（2）、数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 秒，得到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，请直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（　　）

在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是{#blank#}1{#/blank#}cm³.

一个角的补角比它的余角的2倍大35°，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

对于数轴上不同的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.例如，如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 1，可知原点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“2倍分点”，原点 $\text{[math]}$ 也是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”.

在数轴上，已知点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2.

已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为数轴上三点，我们规定：点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍点”，记作： $\text{[math]}$ ，例如：若点 $\text{[math]}$ 表示的数为0，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“2倍点”，记作： $\text{[math]}$ ．

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