试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷（五四学制）
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由.
（1）反比例函数y=是闭区间[1，2015]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若二次函数y=x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
（3）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．
小学里已经学过：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形称为梯形，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．
如图（1），在等腰三角形纸片 上，画底边 的平行线 可得到一个梯形 ．由 可知 ，于是 ，又 ，从而 ．
定义：像梯形 ，两腰相等的梯形称为等腰梯形．
几何语言：如图（1）， 在梯形 中， ， 梯形 是等腰梯形．
如果把图（1）的等腰三角形纸片 沿顶角平分线 折叠，那么 与 重合，由于 ，可知点 与点 重合，如图（ ）2，于是 ．由此，我们可以得到如下结论：
①等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，
②等腰梯形在同一底上的两个角相等，
③等腰梯形的对角线相等．
（探究归纳）
利用等腰梯形与等腰三角形的内在联系，我们还可以研究：具备什么条件的梯形是等腰梯形?
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