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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，将 $\text{[math]}$ ABC绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ DBE（点A，点C的对应点分别为点D，点E）．

（1）、根据题意补全图形；

（2）、连接DC，CE，如果∠BCD＝45°．用等式表示线段DC，CE，AC之间的数量关系，并证明．

举一反三

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₁B₁C₁ ，试在图上画出的图形Rt△A₁B₁C₁的图形，并写出点A₁ ， C₁的坐标；

如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为A(-4，3)，B(-3，1)，C(-1，3)．

①将 $\text{[math]}$ ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与AABC关于原点O成中心对称，画出△A₂B₂C₂；

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，△ABC， △ADE 为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°

如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E.若∠ABC=45°，AD=2，则DE={#blank#}1{#/blank#}

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