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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市八年级上学期期中数学试卷

在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD交AD的延长线于点N．

（1）、如图1，若CM∥BN交AD于点M．

①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程

②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明．

（2）、如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．

举一反三

如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DEF（）

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

如图，已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AB=FD，证明△ABC≌△FDE.

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则如 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题背景】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 G．

【问题探究】

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