注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

下面是小明设计的“作一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ；

②分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交于点 $\text{[math]}$ ；

③作直线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 就是所求作的三角形．

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）、使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）、完成下面的证明：

证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 是等边三角形．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上（）（填推理的依据）．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ （）（填推理的依据）．

$\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S_△_ABD=14

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于E.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，在 $\text{[math]}$ 内作射线 $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证：

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服