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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++++++4

已知关于x的方程x²+ax+a﹣1=0．

（1）、若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根；

（2）、求证：不论a取何实数，该方程都有实数根．

举一反三

已知关于x的方程x²-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（）

若关于x的一元二次方程ax²+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　{#blank#}1{#/blank#} .

关于x的一元二次方程kx²﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣3=0有两个实根x₁、x₂ ．

已知关于x的一元二次方程x²＋（m－1）x－2m²＋m＝0（m为实常数）有两个实数根x₁ ， x₂ ．

我们不妨约定：若某函数图象上存在横纵坐标相等的点，则把该函数称为“和谐函数”，其图象上这一点，称为“和谐点”，例如：“和谐函数” $\text{[math]}$ ，其“和谐点”为 $\text{[math]}$ ．

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