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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

数学课上，张老师出示了如下题目：

将一副三角板按如图1所示方式摆放，分别作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．

李明与同桌王丽讨论后进行了如下解答：

特殊情况，探索思路

将三角形分别按图2，图3所示的方式摆放， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 仍然是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，其中，按图2方式摆放时可以看成是 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，按图3方式摆放时 $\text{[math]}$ 相等．

（1）、请你直接写出计算结果，图2中 $\text{[math]}$ 的度数为，图3中 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、特例启发，解答题目

请你完成张老师出示的题目的解答过程；

（3）、拓展结论，设计新颖

若将张老师出示的题目中条件“分别作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ”改为“分别作出射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

一个角的余角比它的补角的 $\text{[math]}$ 还少20°，求这个角的度数．

如图，如果∠CAE＞∠BAD，那么下列说法中一定正确的是（　　）

计算：48°37'+53°35'={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知OE平分 $\text{[math]}$ ，OF平分 $\text{[math]}$

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”为主题开展数学活动．

操作发现

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．射线EG平分 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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