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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，DE ∥ AC，CE ∥ BD，若 BD = 5，则四边形 DOCE 的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图（1），在矩形DEFG中，DE=3，EG=6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=6，△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上，点C和点D重合，Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移，当点C与点G重合时停止运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B，动点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，到达点A立即停止.点C（﹣1，0），以P为直角顶点，PC为直角边向x轴上方作等腰Rt△PQC，△PQC与△AOB重叠部分面积为S，点P运动时间为t（秒），S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≤t≤3时，函数解析式不同）.

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