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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市北仑区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

（4）、若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知点A（a，b）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线l₁：y= $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点C，直线l与直线l_l的交点为E，且点E的横坐标为2.

阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为 $\text{[math]}$ 所以我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ $\text{[math]}$ ，反之，可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：

已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移{#blank#}1{#/blank#}个单位长度得到的.

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