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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省韶关市乐昌市2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

填空，完成下列说理过程。

如图，已知：∠A0B=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

求：(1)∠COB；(2)∠A0C的度数。

解：

（1）、如图，因为QE平分∠AOB，

所以∠BOE= $\text{[math]}$ ▲ 。

又因为∠AOB=90°，所以∠BOE= ▲ °。

又因为∠E0P=60°，所以∠BOF=∠EOF- ▲ =60°- ▲ °=15°

又因为OF平分∠BOC，所以∠BOC=2 ▲ =30°

（2）、如图，因为∠AOC= ▲ + ▲ ，所以∠AOC=90°+30°=120°。

举一反三

如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（　　）

_x0000_i1027

如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？

如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=110°，OM平分∠AOC，∠MON=90°

以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转直至 $\text{[math]}$ 边第一次重合在射线 $\text{[math]}$ 上停止．

已知射线 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 点再引射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①所示，把一块三角板ABC（∠ACB＝90°）放置在直线MN上，使AC边与MN重合，作∠BCN的角平分线CD．

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