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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市东台市高考数学模拟试卷（5月份）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=2px（p＞0）的准线l与x轴交于点M，过M的直线与抛物线交于A，B两点．设A（x₁ ， y₁）到准线l的距离为d，且d=λp（λ＞0）．

（1）、若y₁=d=1，求抛物线的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求证：直线AB的斜率为定值．

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 $\text{[math]}$ ．

抛物线y²=8x的焦点到直线x﹣ $\text{[math]}$ y=0的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上横坐标为 $\text{[math]}$ 的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。

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