已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科）（1）

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β

其中正确命题的序号是．

举一反三

已知m，n是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ 是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m $\text{[math]}$ ， m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$
③若m// $\text{[math]}$ ， n // $\text{[math]}$ ， m//n 则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ④若m $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， m// $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
其中真命题是（）

①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；

②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；

③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．

④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．

其中真命题的个数是（　　）

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