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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省莱芜一中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（Ⅰ）求m，n的值；

（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是（）

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f(x)=sinxcosx；         ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；     ④ $\text{[math]}$ ．
其中“同簇函数”的是（    ）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

已知函数f（x）=sin²ωx+2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx﹣cos²ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则φ的一个可能取值为（）

函数 $\text{[math]}$ （ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（　　）个单位．

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