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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省莱芜一中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

（Ⅰ）求m，n的值；

（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2ωx+cos²ωx﹣ $\text{[math]}$ ， ω＞0，x∈R，其相邻两对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）确定ω的值；

（Ⅱ）在所给的平面直角坐标系中作出函数f（x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的图象；

（Ⅲ）经过怎样的变换，由函数f（x）的图象可以得到函数y=cosx的图象？写出变换过程．

为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（）

设ω＞0，函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（）

已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ $\text{[math]}$ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为（）

要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，其中 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

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