已知函数f（x）= ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省k12教育质量保障联盟高考数学打靶卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）

A、（4，2018） B、（4，2020） C、（3，2020） D、（2，2020）

举一反三

（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范围；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣2，2]上的最小值．

已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|．

（1）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；

（2）若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a+ $\text{[math]}$ 对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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