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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++++++

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=ax（a≠0）交于A，B两点，点A的横坐标为3

（1）、则a的值为；

（2）、若平行于y=﹣x的直线经过点A，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于另一点C，则△ABC的面积为．

举一反三

如图，反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 和一次函数y₂=k₂x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：

尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的

图象分别交于M、N两点．

要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．

小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，

⊙O与y轴交于P₁、P₂两点，则点P₁、P₂即为所求．

老师说：“小丽的作法正确．”

请回答：小丽这样作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 。则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，-3），E（-3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝2x﹣1的图象的交点（1，a），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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