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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
翻折变换(折叠问题)+++++3
如图①是一张可折叠的海绵床的示意图,这是展开后支撑起来放在地面上的情况.如果折叠起来,床头部分被折到了床面之下(这里的A、B、C、D各点都是活动的,BC段和EF段都视为床头部分),其折叠过程可由图②的变化过程反映出来.经测量四边形ABCD中,AB=6cm,CD=15cm,当床水平支撑在地面时△ADC周长为90cm.
(1)、
活动床头的固定与折叠的设计依据是
(请填写相应的数学原理)
(2)、
BC、AD各取多长时,才能实现上述的折叠变化?
举一反三
如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,BD平分∠ABC.将△ABD沿BD折叠,点A落在A′处,则△DA′C的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=11:5:2,则∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则CE的长是{#blank#}1{#/blank#}.
已知长方形
中,
,点
在边
上,由
往
运动,速度为
,运动时间为
秒,将
沿着
翻折至
,点
对应点为
,
所在直线与边
交与点
,
如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对称点为A′,当△A′FC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为{#blank#}1{#/blank#}.
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