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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

翻折变换（折叠问题）+++++3

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

（1）、求证：△ABE≌△AD′F；

（2）、连接CF，判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论．

（3）、若AE=5，求四边形AECF的周长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F ，点E为垂足，连接DF ，求∠CDF的度数．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°.则有结论EF=BE+FD成立；

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′＝40°，则∠DEF的度数为（）

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