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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

垂径定理++++++++++++++2

在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．

（1）、求∠D的度数．

（2）、若OE=1cm，求劣弧BD的长．

举一反三

如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，且CE=10，AB=8，求线段BE的长．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

如图，AB是半圆O的直径，C是OB的中点，过点C作CD⊥AB，交半圆于点D，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度的比为（）

如图，菱形ABCD的边长等于2，∠CDA= 120°，则对角线AC的长为（）

如图已知，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面 $\text{[math]}$ 宽度 $\text{[math]}$ 时，拱顶高出水平面 $\text{[math]}$ ，货船宽 $\text{[math]}$ ，船舱顶部为矩形并高出水面 $\text{[math]}$ ．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．

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