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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

内蒙古乌拉特前旗第四中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为17cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB、CD间的距离为．

举一反三

将一副三角板按如图摆放，其中△ABC为含有45度角的三角板，直线AD是等腰直角三角形ABC的对称轴，且将△ABC分成两个等腰直角三角形，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，有下列四个结论：①BD=AD=CD②△AED≌△CFD③BE+CF=EF④S_四边形_AEDF= $\text{[math]}$ AB² ．其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写正确序号）

如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.

如图，△ABC中，CD是AB边上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，点P为CD上一动点，当BP+ $\text{[math]}$ CP最小时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数。

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

如图，已知直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线AC和BC的长．

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