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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记 $\text{[math]}$ BD₁E₁ ， $\text{[math]}$ BD₂E₂ ， $\text{[math]}$ BD₃E₃ ， …， $\text{[math]}$ BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则（1） $\text{[math]}$ =，（2）S_n=．

举一反三

如图，抛物线与x轴交于点和A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．

小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AE∥BC ， BE与AD、AC分别相交于点F、G ， $\text{[math]}$ ．

如图，A是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E．

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