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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市永春县永春第五中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知Rt $\text{[math]}$ ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ，分别记 $\text{[math]}$ BD₁E₁ ， $\text{[math]}$ BD₂E₂ ， $\text{[math]}$ BD₃E₃ ， …， $\text{[math]}$ BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ．则（1） $\text{[math]}$ =，（2）S_n=．

举一反三

在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若DE=2，BC=5，则AD：DB=（　　）

求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．

要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；

②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．

在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E，F分别为边AB，BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒.若∠AFD=∠AED，则t的值为（）

已知一直立的电线杆在地面上的影长为28m，同时，高为1.4m的测竿在地面上的影长为2.8m，由此可知该电线杆的长为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．下列结论中，正确的是（）

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