试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
福建省福州市闽侯县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷
已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax2+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.（1）求抛物线的函数关系式；（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点，连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.
∴ ，作 ，
∵C点与B点关于O点中心对称，
∴ ，
∴ ， ，
又 ，
∴
综上所述：当 和 时， 与坐标轴垂直.
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