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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（文科）

已知函数 $\text{[math]}$ +cos2x+a（a∈R，a为常数）．

（Ⅰ）求函数的最小正周期；

（Ⅱ）求函数的单调递减区间；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ 时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

举一反三

关于函数f（x）=4sin（2x $\text{[math]}$ ）（x∈R），有下列命题：

①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④y=f（x）的图象关于直线x=﹣ $\text{[math]}$ 对称．

其中正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

如图，长方形材料 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为材料 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 现要在长方形材料 $\text{[math]}$ 中裁剪出四边形材料 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，已知平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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