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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市福州延安中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知，如图，△ABC中，∠C＝90°，E为BC边中点．

（1）、尺规作图：以AC为直径，作⊙O ，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）．

（2）、连结DE ，求证：DE为⊙O的切线；

（3）、若AC＝5，DE＝ $\text{[math]}$ ，求BD的长．

举一反三

如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC= $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，若MR=2，则MN={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作□ABCD.

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