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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第八中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF，

（1）、求证：BF=CE．

（2）、当点E，F相向运动形成图2时，BF与CE还相等吗？请证明你的结论．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），顶点 $\text{[math]}$ 任直线 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合）．连接 $\text{[math]}$ ．

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

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