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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知如图，四边形ABCD ， BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC ，若∠BAD＝α，∠BCD＝β

（1）、如图1，若α+β＝150°，求∠MBC+∠NDC的度数；

（2）、如图1，若BE与DF相交于点G ， ∠BGD＝45°，请写出α、β所满足的等量关系式；

（3）、如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．

举一反三

若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　）

n边形的内角和与外角和相等，则n=（）

一个正多边形的内角和等于外交和的5倍，这个正多边形的边数为（）

如图，直线AB、CD、EF交与点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG=（）

如图，OD 平分∠AOC，∠BOC=80°，∠BOD=20°。求∠AOB 的度数。

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