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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县第一联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

阅读下列材料：

对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ 成立（当且仅当 $\text{[math]}$ 时，等号成立），这个不等式称为“基本不等式”利用“基本不等式”可求一些代数式的最小值．

例如：若 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的最小值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 的最小值为2．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

（3）、如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为4和9，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

定义一种新运算：a⊗b＝b²－ab ，如：1⊗2＝2²－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，例如3?2=3²+2=11，已知4? $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b＝a²﹣|b|，则4☆（﹣3）＝{#blank#}1{#/blank#}

已知：[x]表示不超过x的最大整数.例：[3.9]＝3，[﹣1.8]＝﹣2.令关于k的函数f（k）＝[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]（k是正整数）.例：f（3）＝[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]＝1.则下列结论错误的是（）

对于实数a、b，定义一种运算“U”为：aUb=a²+ab-2，有下列命题：

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

同学们，今天我们来学习一个新知识．形如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad﹣bc，利用此法则解决以下问题：

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