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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省淮安市高一下学期期末数学试卷

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=n²﹣4n，数列{b_n}中，b₁= $\text{[math]}$ 对任意正整数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、是否存在实数μ，使得数列{3ⁿ•b_n+μ}是等比数列？若存在，请求出实数μ及公比q的值，若不存在，请说明理由；

（3）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则k的值为（）

设a_n= $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ，S_n=a₁+a₂+…+a_n ，在S₁ ， S₂ ， …S₁₀₀中，正数的个数是（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a₁=1，且S_n=ta_n﹣ $\text{[math]}$ ，其中n∈N*．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=3n²+2n﹣1，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，给出条件：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若___________________，请在这两个条件中选一个填入上面的横线上并解答.

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