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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市荔湾区高一下学期期末数学试卷

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ=120°，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）、若（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +k $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数k的值等于（）

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=4，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，当（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）时，实数k的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直；

(Ⅲ)设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径.

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＝1，且( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )·( $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ )＝ $\text{[math]}$ ．

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