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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市荔湾区高一下学期期末数学试卷

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

（1）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角θ=120°，求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（2）、若（k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥（k $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求实数k的值．

举一反三

已知单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中k>0，记函数f( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当f( $\text{[math]}$ )取得最小值时，与向量 $\text{[math]}$ 垂直的向量可以是( )

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是（　　）

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（cosC，c﹣2b），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

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