如图，已知点A，D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100°，∠E=30°，求∠B的度数．

证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴AD∥EG（ ）

∴∠2=∠3（ ）

∠1=     (两直线平行，同位角相等)

∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（ ）

∴∠E=∠3（ ）

∵∠3=∠4（ ）

∴∠E=∠4(等量代换)

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（{#blank#}1{#/blank#}），

∴AB∥CD （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B= {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}= ∠{#blank#}6{#/blank#}（　等量代换　）

∴AD∥BE（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}8{#/blank#}）