如图，△ABC中， ∠ABC=∠ACB ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 ∠ADE=∠AED ，连接DE．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．

（1）、如图①，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(0，1)，点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．

（1）直接写出点C的坐标
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值是？

已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为{#blank#}1{#/blank#}

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 均为格点．

如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

如图所示，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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