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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2017年八年级下学期期末数学试卷

小明同学在做作业时，遇到如下问题：如图1，已知：等边△ABC，点D在BC上，以AD为边作等边△ADE，连接CE，求证：∠ACE=60°.

（1）、请你解答小明的这道题；

（2）、在这个问题中，当D在BC上运动时，点E是否在一条线段上运动？

（直接答“是”或“不是”）

（3）、如图2，正方形ABCD的边长为2，E是直线BC上的一个动点，以DE为边作正方形DEFG（DEFG按逆时针排列）。当E在直线BC上运动时，点G是否在一条直线上运动？如果是，请你画出这条直线并证明；如果不是，也请说明理由；

（4）、连接AG、CG，①求证：AG²-CE²是定值； ②求AG+CG的最小值（直接写出答案即可）。

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．

如图，在平面直角坐标系中，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为边长作等边△A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为边长作等边△A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为边长作等边△A₃A₂B₃ ， …，则点A_{2 018}的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知线段BC绕某定点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段EF，其中点B的对应点是E.

$\text{[math]}$

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