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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省椒江区数学八年级下学期期末考试

如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（ $\text{[math]}$ ），点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4，3）.

（1）、若点B的坐标为（-2，0），则点A，B的“相关矩形”的面积为；

（2）、点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；

（3）、如图3，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.

举一反三

已知点A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则m的值为（　　）

如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝﹣2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．

定义：在平面直角坐标系中，把从点P出发沿横或纵方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的公共自行车，逐渐成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，3），B（6，﹣2），C（0，﹣4），若点M表示公共自行车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y＝x于A，B两点，已知圆心P的坐标为(2，a)(a＞2)，AB＝2 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A^'B^'C'，并写出点B^'的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，求m、n的值．

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