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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++++++3

综合题。

（1）、如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．

如图1，试说明：△ABE≌△ADC；

（2）、探究：如图1，∠BOC=；如图2，∠BOC=；如图3，∠BOC=；

（3）、如图4，AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O，试猜想：图4中∠BOC=．（用含n的式子表示）

举一反三

如图所示，已知△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CQP中（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一张圆形纸片对折三次后，沿图④中的虚线AB剪下(点A和点B均为半径的中点)，得到两部分，去掉有圆弧的部分，剩余部分展开后得到的正多边形的每个内角是（）

如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE=AF，CE与BF交于点P．

如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55° ，则∠ABE={#blank#}1{#/blank#}.

若一个多边形的每个内角都是140°，则这个多边形是{#blank#}1{#/blank#}边形.

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