如图，在同一平面内，直线a、b与直线c垂直，A、B为垂足，直线d与直线a、b分别交于点D、C，若∠1=72°40′，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°{#blank#}2{#/blank#}′．

解：∵AD∥BC(已知)，

∴∠1＝∠3({#blank#}1{#/blank#})．

∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠2＝∠3({#blank#}2{#/blank#}).

∴BE∥DF({#blank#}3{#/blank#})．

∴∠3＋∠4＝180°({#blank#}4{#/blank#})．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整.

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.({#blank#}1{#/blank#})

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝ ∠ABC，∠4＝ ∠DCF.({#blank#}2{#/blank#})

∴{#blank#}3{#/blank#}.

∴BD∥CE.({#blank#}4{#/blank#})

∴{#blank#}5{#/blank#}.(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.({#blank#}6{#/blank#})