通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205 =（200﹣5）（200+5）① =2002﹣52② =39 975．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++2

通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

解：195×205

=（200﹣5）（200+5）①

=200²﹣5²②

=39 975．

（1）、例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；

（2）、用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1．

举一反三

x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=(x﹣1)²﹣9=(x﹣1)²﹣3²=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4)

这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

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