你能化简（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

你能化简（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，然后归纳出一些方法．

（1）、分别化简下列各式：

①（x﹣1）（x+1）=；

②（x﹣1）（x²+x+1）=；

③（x﹣1）（x³+x²+1）=；

…

由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=．

（2）、请你利用上面的结论计算：2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

举一反三

第一个等式： $\text{[math]}$ ，

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

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