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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（文科）（2）

如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E，F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A₁EFD₁的位置，使∠A₁EB=120°，如图2所示，点G、H分别在A₁B、D₁C上，A₁G=D₁H= $\text{[math]}$ ，过点G、H的平面α与几何体A₁EB﹣D₁FC的面相交，交线围成一个正方形．

（1）、在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）、求点E到平面α的距离．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．

若P是平面外一点，A为平面内一点， $\text{[math]}$ 为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是（）

在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．

已知正方体ABCD﹣EFGH的棱长为1，若P点在正方体的内部且满足 $\text{[math]}$ ，则P点到直线AB的距离为（）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，将ABED沿BE边翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中点，点N在线段DE上且满足DN= $\text{[math]}$ DE．

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

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