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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省鞍山一中高考数学考前最后一卷（理科）

在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：ρ=4sinθ．

（1）、当m=﹣1，α=30°时，判断直线l与曲线C的位置关系；

（2）、当m=1时，若直线与曲l线C相交于A，B两点，设P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直线l的倾斜角．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），M是C₁上的动点，P点满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，P点的轨迹为曲线C₂ ．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的坐标方程是ρsin²θ﹣6cosθ=0．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为极角）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ $\text{[math]}$ 为极径， $\text{[math]}$ 为极角）．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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